Kümnendarvu teisendamine kahendarvudeks

• Mai 16, 2024

Binaarse teisenduse kümnendkoha täpsus

Kümnendarvu teisendamine kahendarvuks on üks levinumaid toiminguid arvutitoimingute ajal. Allolevas näites teisendatakse kümnendarv 253 kahendarvuks koos järelejäänud osaga r, jagades need järjestikku kahega. 253 binaalarv on 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Base 2 nummerdamissüsteem

Arvutid tuvastavad ja töötlevad andmeid, kasutades kahend- või baas 2 numeratsioonisüsteemi. Binaarses nummerdamissüsteemis kasutatakse kümnendsüsteemis kasutatava kümne sümboli asemel ainult kahte sümbolit (0 ja 1). Iga numbri asukoht või koht tähistab arvu 2 (põhinumbrit), mis on võimsusele (eksponent) tõstetud, lähtudes selle asukohast.

Näited
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

Järgmine tabel illustreerib, kuidas kümnendarv teisendatakse kahendarvuks

Protseduur kümnendarvu teisendamiseks kahendarvuks

Numbri 35 teisendamiseks kahendarvuks on umbes viis toimingut.

1. Esmalt peate määrama 2 suurema võimsuse, mis on väiksem kui või võrdne 35. Nii et alustades suurimast arvust, on 2 kuni 5 (32) väiksem kui 35. Pange sellesse veergu arv "1" ja , siis arvutage, kui palju järele jääb, lahutades 32-st arvu 35-st. Tulemus on 9.

2. Järgmisena peaksite kontrollima, kas 16 (järgmine väikseim võimsus 2) sobib kolmega. Kuna seda pole, pannakse sellesse veergu "0". Järgmise numbri väärtus on 8, mis on suurem kui 3, seega paigutatakse ka sellesse veergu "0".

3. Järgmine väärtus, millega me töötame, on 4, mis on endiselt suurem kui 3. Nii et jällegi muudame selle väärtuseks "0".

4. Olgu, meie järgmine väärtus on 2, mis on väiksem kui 3. Ja kuna see on nii, siis paneme veergu "1". Nüüd peate lahutama 2 3-st ja tulemus on 1.

5. Viimase numbri väärtus on 1, mis töötab endiselt allesjäänud numbriga. Seetõttu paneme viimasesse veergu numbri "1". Nüüd näeme, et komakoha 35 kahendarv on 100011.

Video Juhiseid: Arvu teisendamine kümnendsüsteemist kahendsüsteemi (Mai 2024).