Tutvustame algebrat - tundmatuid muutujaid

• Aprill 26, 2024

Kooliaasta lõpus oli mul uus 5. klassi õpilane, kes ütles mulle, et matemaatikaprobleemide tähed segasid tema maailma lihtsalt. Ta pidas silmas muutujaid sellistes võrrandites nagu 3y = 12. Ta oli segaduses, sest ta ei suutnud harjumata võõrast kinni võtta ja oma maailma mõne tuttava külge siduda, kuni ma jagasin talle ja näitasin talle järgmist.

Igapäevaelus, kui kohtate täiskasvanud naist, pole tema nimi teile teada. Näiteks enne, kui olete oma õpetaja nime teada saanud, võisite teda tähelepanu juhtimiseks nimetada missiks, prouaks või prouaks. Hiljem, kui sa tema nime teada said, suutsid sa olla täpsem. Näiteks kutsute mind nüüd proua Mackieks.

Samamoodi nende tähtede puhul, mida näete võrrandites. Kui näete numbrit ja tähte kõrvuti, tähendab see arvu korrutamist teise numbriga. Teist numbrit me aga ei tea, seega kasutame tähte. Tundmatu arvu kohahoidjatena kasutatakse tavaliselt tähti, näiteks “X”, “Y” või muid võrrandites kasutatavaid tähti. Tundmatut arvu nimetatakse muutujaks. Seega loe “3y = 12” nii, et kolm korda mõni arv võrdub kaheteistkümnega.

Kui nuputate, millist numbrit see tähistab, saab täht konkreetse väärtuse. Võite öelda midagi sellist: „Oh, y = 4.” Kas see on tõsi? Vaatame. Kuna oleme andnud y-le kindla väärtuse, asendage "y" asemel arv 4. 3 x 4 = 12; Kas see on tõene väide? Jah! Pidage meeles, et märk = nõuab, et võrrandi mõlemad pooled tähendaksid sama. Pange tähele, ma ei öelnud, et mõlemad pooled peavad välja nägema ühesugused. Selle probleemi korral koosneb üks külg kahest numbrist ja matemaatikaoperatsioonist ning teine ​​külg koosneb ainult numbrist. Kuid kui teete matemaatikat, tähendavad need sama. Samuti võib teil olla hüüdnimi. Hüüdnimi = teie. See tähendab, et vastate, kui ma helistan teile teie pärisnime või hüüdnime järgi. Teisisõnu: erinevad nimed, sama inimene.


Minge nüüd tagasi matemaatika maailma. Mis siis, kui mu juhendajal pole aimugi, kuidas ülaltoodud võrrandist leida y väärtus? Noh, ma teadsin, et mu juhendatav on tuttav perekondadega. Faktiperekonnad näitavad kahe perekonna suhet, kasutades liitmist ja lahutamist või korrutamist ja jagamist. Seega on igas faktiperekonnas neli fakti. Loetlegem faktide perekond 3Y = 12. (märkus: “/” tähendab jaotust)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

Milline võrrand aitab leida y? neljas võrrand, y = 12/3; see käsib y väärtuse leidmiseks jagada 12 kolmega. *** Alert *** okei, kui soovite lahendada 3y = 12, võime 12 jagada kolmega, kuid pidage meeles, et mida teeme võrdusmärgi ühele küljele, peame tegema ka teise poole, et mõlemad pooled oleksid samad. Arvan, et võiksite mõelda sellise võrrandi nagu skaala.

Nii et jällegi, et lahendada 3y = 12, jagage mõlemad pooled 3-ga.

3 aastat / 3 = 12/3

3 aastat / 3; seega 3/3 = 1; seega on "1 x y" lihtsalt "Y" ... Algebras öeldakse, et "3/3 tühistab".

Seetõttu Y = 12/3
Lõplik vastus, Y = 4


Lõpuks “tuli süttis”; minu viienda klassi sõber, tulevane keskkooliõpilane suutis ühenduse luua ja ta oli väga uhke, et mõistab mõnda Algebrat. Mulle lihtsalt meeldib näha seda lootust ja uhkust oma õpilaste nägudel. See on fantastiline!!

Video Juhiseid: Matrices: Reduced row echelon form 3 | Vectors and spaces | Linear Algebra | Khan Academy (Aprill 2024).